2013年中学数学教师招聘考试模拟题（三）

参考答案

一、选择题

1.D 【解析】考查同底数幂相乘。

2.C 【解析】略。

3.A 【解析】略。

4.B 【解析】略。

5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12×50×80π=2 000πcm2。

6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。

7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=-π6代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。

8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间[-7，-3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。

9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。

10.C 【解析】因纬线弧长>球面距离>直线距离，排除A、B、D，故选C。

二、填空题

11.2或-8

【解析】略。

12.1a+3

【解析】略。

13.48°

【解析】略。

14.25种

【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25

15.32

【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13×34×1×6×3=32

三、解答题

16.解：(1)△=(-2)2-4×1×(-a)=4+4a

∵方程有两个不相等的实数根。∴△>0

即a>-1

(2)由题意得：x1+x2=2,x1·x2=-a

∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23

∴2-a=-23∴a=3

17.解：(1)连接OC

由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23

(2)不变

∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12×90°=45°

18.解：(1)设购买男篮门票x张，则乒乓球门票(15-x)张,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9

∴15-x=15-9=6

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