(b)科学归纳推理

　　科学归纳推理，亦称科学归纳法。它是根据对某一类对象中的部分对象与其属性之间具有某种必然性、因果性联系的认识，来作出该类对象的全体都与这一属性有着必然性、因果性联系的一般性结论的逻辑推理。这种推理形式可用公式表示为：

　　S1具有属性P，

　　S2具有属性P，

　　S3具有属性P，

　　Sn具有属性P。

　　s1……Sn是S类中的部分对象，且对象S与属性P之间具有必然联系。

　　所以，S必然具有属性P。

　　科学归纳推理的首要任务，就在于发现对象与其属性之间的必然性、因果性联系，以此作为科学归纳推理的依据。要发现这种必然性、因果性联系，就必须对事物作深入细致的观察、实验，进行科学的分析、解剖，这是科学归纳推理的必要前提和基础。进行科学归纳推理必须遵循以下规则：

　　第一，推理的前提必须真实。科学是实事求是的学问。科学归纳推理的目的，在于通过推理得出一个具有一般性、必然性的科学结论。要得出这样的结论，其前提首先必须真实可靠。

　　第二，对象与属性之间，必须具有必然性、因果性联系。这是科学归纳推理区别于其他归纳推理的主要不同之处。只有对象与属性之间具有必然性、因果性联系，才能把科学归纳推理的结论建立在真实可靠的基础之上，因而也才能将其推广到整个类。

　　第三，推理的结论是一般性、必然性的。由于科学归纳推理，也是由个别、特殊导向一般的推理，因此它的结论是一般性、普遍性的。又由于在前提中对象与其属性之间具有必然联系，所以在结论中，尽管对象的范围(外延)有所扩大，但该类对象与其属性之间的联系，同样也是必然的。

　　(3)类比推理

　　①类比推理的定义

　　类比推理是从两个或两类对象的某些相同属性出发，从而引申出它们在另一属性上也相同的结论。类比推理从前提到结论的推导方向，是由特殊到特殊。

　　②类比推理的特点

　　逻辑知识研究者归纳出来的类比推理的特点有：

　　第一，类比推理建立在两个或两类对象对比基础上。

　　第二，类比推理可以拓展认识成果，将对一个对象的认识，拓展到另一个对象。

　　第三，类比推理是产生灵感的工具。

　　第四，类比推理也是表达思想、说服教育的工具。

　　③类比推理的种类

　　类比推理可以从正面进行，也可以从反面进行，还可以从正反两方面进行。从正面进行类比叫做正类比;从反面进行类比叫做反类比;从正反两个方面进行类比叫做合类比。

　　a.正类比

　　从两个或两类对象具有若干相同的属性，又知其中一个或一类对象还有某一属性，从而推出另一个或另一类对象也有这一属性的推理。正类比推理的公式可表述如下：A对象有a、b、

　　c、d属性;B对象有a、b、c属性;所以B对象可能有d属性。

　　b.反类比

　　从两个或两类对象都不具有某些属性，又知其中某个或某类对象还无某一属性，进而推知另一个或另一类对象也无这一属性的推理。反类比推理的公式可表述如下：A对象无a、b、

　　c、d属性;B对象无a、b、c属性;所以B对象可能无d属性。

　　c.合类比

　　从两个或两类对象属性的相似性中，推出它们在某一属性上也相似，又从该两个或两类对象所不具有的属性中，推出它们也不具有某一属性的推理。合类比推理公式可表述如下：A对象有a、b、c、d而无e、f、g、h属性;B对象有a、b、e而无e、f、g属性;所以B对象可能有d而无h属性。

　　④类比推理的应用

　　类比推理能够使人们举一反三，触类旁通，获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题之道。类比推理的结论是或然的，也就是说可能为假，因为对象之间固然有相似之处，但也有差别所在。于是，从两个或两类对象在某些地方相似，推出它们在另外的地方仍相似的结论就不具有必然性。类比结论的可靠性程度取决于许多因素，要降低或然性程度，就要注意以下问题：

　　第一，类比对象之间的相同点越多，其结论的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同属性与推出属性之间的相关程度越高，类比结论的可靠性越大;相关程度越低可靠性越小。如果我们能证明A对象所具有的a、b、c属性，与d属性之间存在着某种联系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B对象也具有a、b、c属性，所以我们推得它也具有d属性便是必然的、正确的。反之，如果我们发现在B对象的属性中，有某种属性不能与d并存，那么我们说B对象也可能具有d属性的结论便是错误的。

　　第三，不能将A对象所具有的某种偶然性拿来跟B对象类比，由此推断B对象也具有这种偶然性。

　　二、逻辑基本规律

　　要正确地认识教育活动中的问题，教师必须正确地进行逻辑思维。正确思维是小学教师进行教育活动、实施教学活动的基础和前提。这就要求小学教师不仅要正确地运用概念、命题、推理等各种思维形式和逻辑方法，而且还必须遵守逻辑思维的基本规律。

　　所谓逻辑基本规律就是人们在逻辑思维的过程中，即在形成概念、命题和进行推理与论证的过程中所必须遵守的基本准则。其中，同一律、矛盾律、排中律是小学教师正确进行逻辑思维、正确表达和交流思想应该遵守的三个重要的逻辑规律。

　　(一)同一律

　　同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想都必须与其自身保持同一。即每一概念、命题和其他思维形式，都必须保持一贯性和确定性。同一律的公式是：A是A。其中“A”表示任一概念、命题和其他思维形式。

　　所谓的“同一思维过程”，是指在同一时间、同一关系下，对同一对象运用词项、命题去进行推理、论证的过程。“每一思想”是指任何一个具体的概念、命题或者其他思维形式。“每一思想都必须与其自身保持同一”，是指在同一思维过程中，一个思想反映同一个确定的对象，无论其先后运用多少次，其内容都是确定的。如果不能保持这种同一性，就犯了混淆概念或偷换概念的逻辑错误，比如“北大学生学习很多科目，张三是北大学生，所以，张三学习很多科目”。在这个推理中，两个前提中的同一个词项“北大学生”不是同一概念。第一个“北大学生”是集合概念，第二个“北大学生”是非集合概念，故犯了混淆概念的逻辑错误。

　　(二)矛盾律

　　矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相对立的命题不能同真，必有一假。矛盾律的公式是：A不是非A，或者说，A不能既是A又是非A。其中“A”表示任一命题，“非A”表示对“A”的否定。

　　两个互相矛盾的命题，不能同真，也不能同假;两个互相对立的命题，不能同真，但可以同假。矛盾律是从否定的角度反映了客观事物的确定性，因为任何事物都具有质的规定性，一个事物是A，就不能同时又是与A互相否定的非A，这种确定性反映到思维中，便是互相否定的思想不能同时为真。