4.概括和限制

　　具有种属关系的概念的内涵与外延之间存在这样的关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。如“学生”和“中学生”相比，前者内涵比后者少，其外延比后者大。“学生”和“人”相比，前者内涵比后者多，其外延比后者小。

　　(1)限制

　　限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法，所以必须在有种属关系的概念之间进行。如：“亚洲”不能限制为“东南亚”，因为两者不是种属关系。单独概念没有种概念，不能限制。如“螳螂”不能限制为“捕食的螳螂”。

　　(2)概括

　　概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法。概括也必须在具有种属关系的概念间进行。如“草”能概括为“植物”，不能概括为“草原”。因为“草”和“植物”是种属关系，而“草”和“草原”是部分与整体的关系。最大类概念没有属概念，因而不能概括。如“事物”是最大类概念，不能概括。

　　(二)命题

　　判断是对思维对象有所断定的思维形式，是通过语句来表达的，表达判断的语句，又称作命题。例如，①宪法是国家的根本大法;②语言不是上层建筑。这两个例子就是两个命题。例①肯定“宪法”具有“国家根本大法”的属性;例②否定“语言”具有“上层建筑”的属性。

　　在思维活动中，人们所要认识的事物是多种多样的，因而反映事物真假情况的命题也是多种多样的。根据不同的划分标准，可以对命题进行不同的分类。

　　根据命题中是否包含有“必然”“可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。

　　1.模态命题

　　模态命题是包含有“必然”“可能”等模态词的命题，反映事物情况必然性的命题为必然命题，而反映事物情况可能性的命题为可能命题。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都属于模态命题，分别是必然命题和可能命题。

　　2.非模态命题

　　非模态命题是指不含有模态词的命题。根据是否包含有其他命题，将其划分为简单命题和复合命题。

　　(1)简单命题

　　简单命题是本身不再包含其他命题的命题。如“小王不懂计算机知识”。

　　(2)复合命题

　　复合命题是由两个或两个以上的简单命题通过一定的逻辑联结词结合而成的命题。组成复合命题的简单命题叫做肢命题。复合命题根据其逻辑联结词的不同性质可以分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。

　　①联言命题

　　联言命题是对几种事物情况同时加以断定的复合命题。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式为：“P且q”，P和q分别是其两个肢命题。

　　联言命题的逻辑性质：当一个联言命题的全部肢命题都为真时，这个联言命题为真;当它的肢命题至少有一个为假时，这个联言命题为假。

　　②选言命题

　　选言命题是断定在几种事物情况中至少有一种情况存在的复合命题。如“或者你听错了，或者我说错了。”根据各个肢命题之间能否相容并存，将选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。相容选言命题的一般形式为“P或q”;不相容选言命题的一般形式为“要么P，要么q”。

　　相容选言命题的逻辑性质：一个相容选言命题要为真，至少有一肢命题为真;只有在所有的肢命题都为假时，这个相容选言命题才为假。

　　不相容选言命题的逻辑性质：一个不相容选言命题要为真，有且只能有一个肢命题为真;有几个为真或者全真、全假的情况下，这个不相容选言命题都是假的。

　　③假言命题

　　假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的命题。每个假言命题包括两个肢命题，其中表示条件的肢命题称作前件，表示结果的肢命题称作后件。如“如果银行降低存款利率，那么股票价格就会上升。”其中“银行降低存款利率”是前件，“股票价格会上升”是后件。根据断定事物情况存在条件的不同，将假言命题分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式为“如果p，那么q”，必要条件假言命题的一般形式为“只有p，才q”。

　　充分条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件真且后件假”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。

　　必要条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件假且后件真”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。

　　④负命题

　　负命题是由否定某一个命题而构成的命题。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式为“并非P”。

　　负命题的逻辑性质：负命题与其原命题是矛盾关系，即当原命题为真时其负命题为假，当原命题为假时其负命题为真。

　　以上命题的负命题分别如下：

　　并非“P且q”=非P或者非q

　　并非“P或q”=非P并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非P且非q”或者“P且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非P且q

　　并非“并非P”=D

　　(三)推理

　　人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思维活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。

　　1.推理的结构

　　推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。

　　每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提;另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。

　　【示例】

　　只有努力学习，才能考上大学;

　　小王考上大学;

　　小王努力学习。

　　上例就是一个复合推理，其中前两个命题属于推理的前提，后一个命题是推理的结论。