初级中学《数学学科知识与教学能力》模拟卷及答案一
编辑：育德园师(www.ysedu.com) 2015-07-24
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五、案例分析题
16.【答案要点】实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：
(1)菱形的判定已学过哪几种方法?①一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等的四边形是菱形。
(2)两种方法都可以吗?证明边相等有什么方法?①全等三角形的性质;②线段垂直平分线的性质。
(3)选择哪种方法更简捷?
六、教学设计题
17.【参考答案】
【教学内容分析】
本节课是三角函数的起始课，是在学生学习了正比例函数、一次函数、反比例函数以及二次函数后已对函数有了一定的理解的基础上来学习，但是三角函数与以前学习过的函数有着较大区别，函数值随角度变化而变化，函数值是关于角度的函数与所在三角形无关很难理解，课本把它放在直角三角形中来进行定义及进行简单计算，可以降低难度，学生能更好地理解学习，本课时主要内容是三角函数的概念及进行简单的计算应用，而其中三角函数的概念应是本节课的难点。
【学习类型与任务分析】
(一)学习类型
1.学习结果
(1)三角函数的概念是数学概念。
(2)在直角三角形中函数值恰好等于边长之比是数学原理。
(3)利用三角函数的定义进行简单计算是数学技能，数形结合思想是数学思想方法。
(4)利用各种方法进行因式分解，因式分解的应用是数学问题解决。
(5)让学生体验三角函数来源于生活;通过构造直角三角形来计算锐角三角函数值的过程是数学认识策略。
2.学习形式
锐角三角函数(1)是三角函数的起始课，属上位学习;三角函数的概念形成很抽象，宜通过实例、生活情境入手引人。让学生从实例中探究，体验概念的形成过程，宜采用探究与合作相结合的启发式教学。
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